Solucion de 3x*(2x+1)-x=5+x^2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x*(2x+1)-x=5+x^2:

3x(2x+1)-x=5+x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+1)-x-(5+x^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(5+x^2)-1x+3x(2x+1)=0

Multiplicar

-(5+x^2)+6x^2-1x+3x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+6x^2-1x+3x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-5=0

a = 5; b = 2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·5·(-5)
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{26}}{2*5}=\frac{-2-2\sqrt{26}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{26}}{2*5}=\frac{-2+2\sqrt{26}}{10}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x*(2x+1)-x=5+x^2 para usar en su tarea doméstica.